Zellgröße in FDS: D*/δx und die Gitterstudie

fdsrun-Redaktion · 6. November 2026 · 6 Min. Lesezeit

Wie Sie die Zellgröße in FDS wählen: charakteristischer Branddurchmesser D*, das Verhältnis D*/δx, würfelförmige Zellen und eine Gitterkonvergenzprüfung.

„Welche Zellgröße soll ich nehmen?“ ist die häufigste Frage neuer FDS-Anwender. Die NIST-Dokumentation antwortet ehrlich: Es hängt davon ab, was Sie erreichen wollen. Empfohlen wird, mit einem relativ groben Gitter zu beginnen und es so lange zu verfeinern, bis sich die Ergebnisse nicht mehr nennenswert ändern — eine Gitterstudie (FDS User Guide, Abschnitt 6.3.6). Hier die Werkzeuge, mit denen sie sinnvoll gelingt.

Charakteristischer Branddurchmesser D*

Für auftriebsgetriebene Plumes misst man die Auflösung mit dem dimensionslosen Verhältnis D*/δx, wobei δx die nominelle Zellgröße und D* der charakteristische Branddurchmesser ist:

D* = ( Q / (ρ∞ · cp · T∞ · √g) )^(2/5)

Q ist die Wärmefreisetzungsrate, ρ∞ ≈ 1,2 kg/m³, cp ≈ 1,0 kJ/(kg·K), T∞ ≈ 293 K, g = 9,81 m/s². D*/δx lässt sich lesen als Anzahl der Zellen über den charakteristischen Branddurchmesser — je mehr, desto besser ist die Branddynamik aufgelöst. Ändert sich die Wärmefreisetzungsrate mit der Zeit, ändert sich auch die Auflösung.

Gibt es ein „sicheres“ D*/δx?

In der Ingenieurpraxis wird oft ein Bereich von 4–16 genannt (u. a. im Validierungsbericht NUREG-1824 der US NRC). Beachten Sie aber den Hinweis des NIST: In den Validierungsfällen von FDS umfasst D*/δx zwei Größenordnungen und wurde aus Gitterstudien der jeweiligen Szenarien gewählt; einen dieser Werte als allgemeines Minimum zu übernehmen, ist daher nicht angemessen. Eine 10-cm-Zelle kann für die Rauchausbreitung eines größeren Brandes im Gebäude genügen, für eine kleine Schwelbrandquelle aber nicht.

Zellform und Mesh-Grenzen

• Annähernd würfelförmige Zellen — Länge, Breite und Höhe einer Zelle sollten ähnlich sein. Stark abgeflachte Zellen (Seitenverhältnis über etwa 2:1) verringern die Genauigkeit.
• An Mesh-Grenzen sollten aneinanderstoßende Zellen denselben Querschnitt oder ein ganzzahliges Verhältnis haben (z. B. 1:2). Auflösungssprünge über 2:1 und nicht ganzzahlige Verhältnisse sind eine häufige Fehlerquelle (User Guide, Abschnitt 6.3.4).
• Die Zellenanzahlen J und K lassen sich am besten in kleine Primfaktoren (2, 3, 5) zerlegen, damit der FFT-Drucklöser effizient arbeitet. Der Gewinn ist meist gering, weil der Drucklöser weniger als 10 % der Rechenzeit verbraucht.

Was Auflösung kostet

Eine halbierte Zellgröße ergibt etwa 8-mal mehr Zellen und einen etwa 2-mal kleineren Zeitschritt — zusammen rund 16-mal längere Berechnungen (Details unter Wie lange dauert eine FDS-Simulation). Ein gutes Modell hat daher feine Zellen nur dort, wo es darauf ankommt: um die Brandquelle und in den bewerteten Bereichen (z. B. Rettungswegen), mit gröberen Meshes im Rest.

So führen Sie eine Gitterstudie durch

1. Bereiten Sie drei Varianten vor: grob, Basis und fein (z. B. 20, 10 und 5 cm im Brandbereich).
2. Wählen Sie die Größen, auf denen Ihre Schlussfolgerungen beruhen: Temperaturen und Sichtweite an Messgeräten, Höhe der Rauchschicht, Strömungen durch Öffnungen, HRR.
3. Vergleichen Sie die Kurven. Ändert der Schritt von Basis zu fein die Ergebnisse nicht in einer für die Bewertung relevanten Weise, reicht die Basisauflösung.

Die Varianten sind voneinander unabhängig; am schnellsten rechnen Sie sie parallel — in fdsrun startet jede Variante auf einem eigenen Server, und vor dem Start sehen Sie für jede die prognostizierte Zeit und die Kosten.

Quellen: FDS User Guide (NIST SP 1019), Abschnitte 6.3.1, 6.3.4, 6.3.6; FDS Validation Guide (NIST SP 1018), Kapitel 3 und 6.1; US NRC NUREG-1824. FDS und Smokeview sind Software des National Institute of Standards and Technology; das NIST steht in keiner Verbindung zu fdsrun.